向量的乘法公式为ab=|a||b|·cos，其中表示向量a和向量b的夹角^[1]^。

向量积也满足交换律和结合律，其公式为：∣λ向量∣∣b∣cosθ=∣a∣∣λb∣cos(θ,λθ)，(θ为向量a,b的夹角)，公式中的向量a和向量b的乘积等于向量a在向量b方向上投影的数量与向量b在向量a方向上投影的数量的乘积。向量的加法和数乘向量满足平行四边形法则和三角形法则^[2]^。

向量的乘法公式为：ab=|a||b|·cosθ，其中，θ为向量a和向量b的夹角，a和b分别为两个向量。在数学中，向量也被称为矢量，是既有大小又有方向的量。与向量对应的量叫做数量，数量不对多，是只有大小的量。

向量的乘法变化主要体现在以下三个方面：

1. 符号变化：当两个向量对应的点乘积为正数时，结果向量与原向量同号；当对应的点乘积为负数时，结果向量与原向量异号；当无法确定正负号时，结果向量与原向量的乘积为零。

2. 结果变化：当两个向量需要点乘时，需要将其中一个向量的起点移到另一个向量的终点，再按照原来的顺序进行点乘。如果两个向量不共起点，则结果是一个数值，表示原向量的“长度”在特定方向上的投影。

3. 运算优先级和结合性变化：向量乘法具有结合性，左分配律成立，但右分配律不成立。同时，向量乘法具有反交换律不成立。

以上就是向量的乘法变化的一些主要方面，具体的变化情况需要根据实际情况来判断。