三角形相似的判定定理如下：

1. 三组对应边成比例的两三角形相似。

2. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形相似。

3. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

4. 两个内角对应相等之三角形相似。

请注意，以上判定定理需要满足一定的条件，例如夹角不能随意，且对应边或角必须是相似比。同时，相似三角形的判定定理还有很多，如平行线、中位线等，这些都可以为相似三角形的判定提供条件。

三角形相似的判定定理有以下几个：

1. 三组对应边两两相等的两个三角形相似。

2. 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。

3. 判定两个相似三角形最重要的方法是一边、一直角相等，即AAA，一边、一锐角相等，即AAS。

4. 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条对应边成比例，并且这两个三角形有一个公共角，那么这两个三角形相似。

5. 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的两条直角边分别相等，那么这两个直角三角形相似。

以上就是判定三角形相似的主要定理，希望这些信息对你有所帮助。

三角形相似的判定定理变化包括：

1. 角度相同比例：新定义了“相似三角形对应角相等”，即两个三角形三组对应角分别相等，则三角形相似。

2. 三边成比例：新增加了“两边及夹角”对应成比例，两个三角形相似。

需要注意的是，以上变化只涉及相似三角形的判定定理，不包括全等三角形的判定定理。此外，三角形的相似判定定理在各个版本教材中可能有所不同，但无论哪种版本，都要求在使用时准确理解其内涵和外延。