以下是一些三角函数特殊值的表格：

角度(度) | 正弦(sin) | 余弦(cos) | 正切(tan) | 正割(sec) | 余割(csc) |

| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |

0 | 0.0 | 1.0 | 0.0 | 1.0 | 1.0 | ∞ (无穷大)

30 | 0.565 | 0.877 | 0.793 | 1.543 | 1.414 | 2/√3

45 | 0.707 | 0.707 | 1.0 | 1.414 | 2.236 | √2/2

60 | 0.577 | 0.699 | 0.866 | 1.732 | 1.543 | √3/2

90 | 无定义 (无穷大) | 无定义 (无穷小) | 无定义 (无穷大) | 无穷大 (∞) | 无穷大 (∞) | 无定义 (无穷大)

请注意，正弦函数在90度处没有定义，因为90度是垂直线与水平线的交点，在数学上没有意义。余弦函数在90度处定义为无穷小，正切函数在90度处定义为无穷大。其他角度的值可以使用三角函数的公式进行计算。

此外，对于一些特定的角度值，例如30度、45度和60度等，三角函数的值可以很容易地通过简单的乘法或加法得到。这些角度被称为“黄金角度”，因为它们在许多数学和工程应用中具有特殊性质。

三角函数特殊值表格相关信息如下：

角度与弧度之间的转换：

30度、45度、60度等角度可以用三分之根号三弧度、四分之根号二弧度、六分之根号二弧度表示，反之亦然。

正弦值：

0度到360度之间，正弦函数值从0到1之间循环，其余角度可通过加减弧度得到。

特殊值：0度、90度、180度、360度的正弦值为1，90度、123.12度、156.88度的正弦值为正弦函数的特殊值-sin(π/2)=cos(π/2)。

余弦值：

0度到360度之间，余弦函数值从1到0之间循环，其余角度可通过加减弧度得到。

特殊值：90度、270度的余弦值为-1，其余角度的余弦值均为负数。

正切值：

特殊值：90度、45度、60度的正切值为特殊值，其余角度的正切值可通过加减弧度和三角函数周期性得到。

这些特殊值在三角函数的应用中非常重要，可以帮助我们快速计算和判断三角函数在特定角度下的值。

三角函数特殊值表格的变化主要取决于角度的增加。具体来说，当角度从0度增加到90度时，正弦值从0增加到1，余弦值从1增加到0，正切值从0增加到无穷大，余切值从无穷大增加到-1。当角度从90度增加到180度时，正弦值从1减少到-1，余弦值从0减少到-1，正切值从无穷大减少到负无穷大，余切值从-无穷大减少到-∞。

此外，对于特殊角度，如30度、45度、60度等，三角函数的值也是特定的。例如，在30度时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2（约为0.577），正切值为√3/3（约为0.588），余切值为2/√3（约为1.15）。

请注意，这些值仅在直角三角形中成立。在非直角三角形中，角度的正弦、余弦和正切的值会有所不同。三角函数也可以应用于周期性函数，用于描述周期性函数的变化。