三角函数中的正弦函数和余弦函数的定义域，分别如下：

1. 正弦函数 sin(x) 的定义域为 R，表示这个函数的自变量 x 可以是任何实数。

2. 余弦函数 cos(x) 的定义域也是 R，同样表示这个函数的自变量 x 也可以是任何实数。

需要注意的是，正切函数和余切函数是以它们的正弦函数和余弦函数为基础构建的，因此它们的定义域同样为 R。此外，正割函数 sec(x) 和余割函数 csc(x) 的定义域为 x ≠kπ+π/2(k为整数)，表示 x 不能取到 kπ+π/2(k为整数)这个值，否则会出现除数为分母的情况。

以上就是三角函数中正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数以及它们的衍生函数的定义域。

三角函数的定义域相关信息如下：

正弦函数（sinx）和余弦函数（cosx）的定义域都是任意实数，即R。正切函数（tanx）的定义域是{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅数学书籍或者咨询专业人士。

三角函数的定义域变化主要取决于所使用的三角函数以及所给定的表达式。下面是一些常见三角函数的定义域：

1. 正弦函数(sinx)：定义域为全体实数，即R。

2. 余弦函数(cosx)：定义域为[0, π]（包括0，不包括π）。

3. 正切函数(tanx)：定义域为{x | x ≠ kπ, k ∈ Z}。

4. 余切函数(cotx)：定义域为{x | x ≠ π/k, k ∈ Z}。

当改变某些条件（如取负值、开方或平方等）时，三角函数的定义域可能会发生改变。例如，当给定一个角的负角时，正弦、余弦和正切函数的定义域都会变为全体实数。这是因为这些函数在定义域内可以取负值。

此外，三角函数也可以在复数上定义，此时它们的定义域为复数域。在这种情况下，一些三角函数的定义域可能会根据具体问题而变化。

总的来说，三角函数的定义域主要取决于所使用的函数以及所给定的表达式，同时也要考虑三角函数在特定情况下的定义域变化。