sinx分之一的导数可以通过以下步骤计算：

1. 计算sinx的导数：sinx的导数等于cosx。

2. 计算分母x的导数：x的导数通常为0，除非是常数或者乘法运算。

3. 组合导数：将sinx的导数与x的导数相乘，得到最终结果。

所以，(sinx分之一)的导数可以通过(sinx的导数)与(x的导数)的乘积得出，即 -cos(1/x)。

请注意，以上推导过程仅适用于x在分母位置时的情况。如果x不是分母，那么这个函数的导数会根据函数本身的性质和求导法则进行计算。

(sinx)^(-1)的导数可以通过以下步骤计算：

1. 计算sinx的导数：sinx的导数等于cosx。

2. 结合导数乘法法则(sinx)^(-1)′=(-1)×(sinx)′=cosx。

所以，(sinx)^(-1)的导数为cosx。

(1/sinx)'=lim(h->0) (1/h) (sinh-sinx)/h =lim(h->0) (sinh-sinx)/h^3 =lim(h->0) (sinh/h) - (sinx/h^2) =cosx - (cosx - x^3)/3 =1/3。

所以，sinx分之一的导数变化是1/3。