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1、答案:D,解析:A项,4、5、6的比较小公倍数为60,所以三个办公室至少要至60棵树,因此三个办公室人数分别为15、12、10人,总人数至少为37人,答案为A。
2、答案:C。解法一:要使在耗油量比较少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆,小卡车y辆,耗油量z升。可得到不定方程组:
5x+2y=177
10x+5y=z
代入消元,得到y+354=z。
要使z比较小,则y取比较小值,当y=0,5x=177,不符合充分使用条件;当y=1,5x+2=177,解得x=35,符合充分使用条件,此时z=354+1=355。
因此,本题答案为C选项。
解法二:要使在耗油量比较少的情况下将货物运完,则每辆车都充分使用。设大卡车为x辆,小卡车y辆,耗油量z升。可得到不定方程组:
5x+2y=177
10x+5y=z
根据尾数法可知10x尾数为0,5y尾数为0或5,则z的尾数为0或5,因此,本题答案为C选项。
3、答案:C, 本题采用代入排除法,分别将各个选项的数值除以3、5和7,如果余数分别为2、3和2,那么便是正确答案。所以本题答案为C选项。
4、答案:D。解析:根据题意,假设动车的长度是L,则汽车走的路程就是桥长,为105*21=2205米,动车走的路程是桥长和L的和,即:2205+L=70*35,尾数法确定答案尾数是5,所以选择D。
5、答案C。解析:设四人得分相同时的分数为X,则甲=X-4、乙=X+4、丙=4×X、丁=X/4,即:甲+乙+丙+丁=(X-4)+(X+4)+(4×X)+(X/4)=125,解得:X=20,则甲=20-4=16,因此,本题答案选择C项。
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