在行测数量关系的考试中，容斥问题因为其题干特征的特殊性，都会成为考生考试时优先解题的题型。但其考察形式多变，需要考生深入理解和掌握容斥问题的解题公式就显得尤为重要。

容斥问题的基本公式为

二者容斥公式：全集I=A+B-A∩B+非A非B

三者容斥公式：全集I=A+B+C- A∩B- B∩C- A∩C+A∩B∩C+非A非B非C

例1

某医院门诊统计某天挂号的病人，内科150人，外科90人，内外科都求诊的有20人，这天至少有多少病人?

A.240 B.220 C.200 D.170

【中公解析】根据题干所述，题目为容斥问题，所求为全集，可列式，150+90-20=220人。答案为B选项。

例2

40人参加计算机等级考试，只有理论和上机考试均及格方为通过。在理论考试中有34人及格，上机考试中有32人及格，两次考试中都没有及格的有4人。通过计算机考试的有多少人?

A.30 B.60 C.80 D.100

【中公解析】根据题干信息，可分析题干整理如下图所示。设通过计算机考试的有x人。可列式，40=34+32-x+4，解得x=30。答案为A选项。

例3

18名游泳运动员中，有8名参加仰泳，有10名参加蛙泳，有12名参加自由泳，有4名既参加仰泳又参加蛙泳，有6名既参加蛙泳又参加自由泳，又5名既参加仰泳又参加自由泳，有2名这三个项目都参加。三个项目都没有参加的有多少名?

A.1 B.2 C.3 D.4

【中公解析】根据题干信息，可整理题干信息如下图所示。设三个项目都没有参加的有x名，可列式：8+10+12-4-6-5+2+x=18，解得x=1。答案为A选项。

中公教育提醒考生，容斥问题需要考生们勤加练习，找到列式规律，在解题时可利用尾数的方法确定答案。

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