排列组合问题在数量关系考试中是令很多考生望而却步的问题，部分题目在求解过程中不好分析，接下来中公教育给大家分享排列组合问题的四种方法：优限法、捆绑法、插空法和间接法来帮助大家解决此类问题。

 方法一 

优限法(当题目中对部分元素有限制条件时，优先考虑有限制条件的元素。)

例1

某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段(非头尾时间段)不安排考试外，其他每个时间段安排一场或两场考试。那么，该考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?

A.210 B.270 C.280 D.300

【答案】A。中公解析：要求非头尾的中间某个时间段不安排考试，即对此有限制条件，我们可以先把这个时间选出来，不给它安排考试，所以先从除头尾的中间 6 个时间段中选择一个不安排考试，有6 种。接下来给剩余 7个时间段各安排一场考试，然后再从这7个时间段中选择3个各安排一场考试，有。所求为6×35=210，故本题选A。

 方法二 

捆绑法(当题目中要求元素必须相邻时，可将必须相邻元素捆绑在一起看成一个整体，再进行排列。注意：捆绑在一起的元素需要考虑其内部顺序。)

例2

现有2本艺术类，3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起，问共有多少种可能的放置方式?

A.24 B.288 C.1728 D.6912

【答案】C。中公解析：要将同类书籍放在一起，可以将同类书籍看成一个整体，如图所示：(OO)(OOO)(OOOO)其中“O”代表书籍，()代表为一个整体。整体有种排列方式。再将各类书籍内部进行排列分别有所求为种,故本题选C。

 方法三 

插空法(当题目中要求元素必须不相邻时，可先将其他元素排好，再将不相邻的元素放到其他元素形成的空中。)

例3

公司组织照相留念，项目组6个人一起照相。已知小刘和小张不能排在一起照相，共有( )种排列情况。

A.480 B.420 C.500 D.600

【答案】A。中公解析：要求小刘和小张不排在一起，所以先把除了小刘和小张之外的 4 个人全排列，共有种情况;再让小刘和小张从4个人形成的5个空中选2个进行排列，如图所示：?O?O?O?O?，其中“O”代表人，“?”代表此处有空可安排元素放置，我们可以发现4个人形成了5个空位置可以将小刘和小张安排进去，有种情况。共有24×20=480种排列情况。故本题选 A。

 方法四 

间接法(当正面思考情况数较复杂时，可以反向思考，用总的情况数-反面的情况数即为所求。)

例4

某交警大队的16名民警中，男性为10人。现要选4人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于2人，问：有多少种选人方法?

A.1605 B.1520 C.1071 D.930

【答案】A。中公解析：男性民警为 10 人，则女性民警有 6 人。现要选四人且男性民警不得少于两人，则男民警可以有2人，3人，4人，这三类情况，情况数较多，考虑对立面，男性民警少于2人，即没有男性民警或只有1名男性民警，两类情况，所以我们可以用总的情况数-1男3女的情况数-0男4女的情况数求解，则本题所求为种。故本题选A。

相信大家通过以上的题目对排列组合的四种方法已经有了一定的了解，希望大家在之后的备考中能够勤于练习，熟练掌握此类题目，让排列组合不再成为自己的痛难点。

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