正切函数的导数是正切函数的商的导数。即：(tanx)'=(sinx/cosx)'=(cosxcosx-sinx(-sinx))/(cosx)^2=1/(cosx)^2。

也可以使用求导法则进行计算，即对于任意一个变量x，正切函数y=tan(x)的导数等于正切函数y=tan(x)与余切函数y=cot(x)的商。因此，正切函数的导数可以通过分子分母分别求导并化简得到。

正切函数的导数可以通过以下公式计算：

y = tanx

导数：y' = sec2x

以上公式中，'sec2x'表示secx的平方。

对于更一般的情况，对于正切函数y = tan(x + b)，其中b是任意常数，其导数可以通过公式进行计算：

y' = (sec(x + b))' = sec(x + b) (1 + sec2(x + b))

化简得到：y' = sec(x + b)(1 + sec2x)。

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正切函数的导数变化取决于其自身的导数和自变量的导数。

在正切函数中，y' = tan(x) = (sin(x)) / (cos(x))，其导数y' = (cos(x) cos(x)^(-2) - sin(x)^(-2) (-sin(x)) (-x)' ) / (cos(x)^2)。因此，当自变量的导数值为x时，正切函数的导数会随着x的变化而变化。

当x增加时，正切函数的导数会减小；当x减小时，正切函数的导数会增加。这是因为当x增加时，cos(x)的值减小，而sin(x)的值增加，导致正切函数的导数值减小；而当x减小时，cos(x)的值增加，而sin(x)的值减小，导致正切函数的导数值增加。

因此，正切函数的导数变化是随着自变量变化而变化的，具体的变化规律需要根据自变量的变化情况来确定。