增函数乘以增函数的结果是增函数。具体来说，如果两个函数 f(x) 和 g(x) 在定义域的范围内都是增函数，那么它们的和 f(x) + g(x) 仍然是增函数。这个结论是函数单调性的基本性质之一。

这个结论的应用非常广泛，可以用来证明一系列函数的单调性，也可以用来解决一些实际问题。例如，在经济学中，我们可以利用这个结论来分析经济增长率之间的关系，或者在数学问题中证明一些不等式。

增函数乘增函数的信息如下：

1. 结果函数仍然是增函数。这是因为在函数的定义中，如果一个函数在定义域内的某个区间内是增函数，那么它与另一个也是增函数的函数的乘积也是一个增函数。

2. 增函数是指函数在定义域内的某区间内，函数值随着自变量的增大而增大，也就是说，自变量增大时，函数值也增大。

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅数学书籍或者询问数学老师。

增函数乘以增函数的变化情况取决于具体的函数和其相乘的数学表达式。

如果两个函数都是线性增函数，那么它们的和是线性的，即新的函数图像在每个点上都是原函数的图像加上一个常数。这个常数是原函数图像在相应点上的纵坐标与新函数的纵坐标的差。换句话说，如果一个函数是另一个函数的单调递增函数的单调递增函数的倍，那么它仍然是单调递增的。

然而，如果两个函数不是线性的，那么它们的乘积可能不是单调递增的。例如，考虑函数f(x) = x^3和g(x) = x^2。这两个函数都是增函数，但是它们的乘积g(x) = f(x) g(x)在x=0处没有定义（因为0的平方是0，而任何数乘以0都等于0），所以不能直接进行乘法运算。

总的来说，增函数乘以增函数的变化情况取决于具体的函数和其相乘的数学表达式。如果两个函数都是线性的，那么它们的乘积仍然是增函数；如果它们不是线性的，那么它们的乘积可能不是增函数。