向量积的公式为|?→a × ?→b|=|?→a| × |?→b| × sin(π+θ)，其中，向量a和向量b的夹角为θ，向量a为???→a??，向量b为???→b??^[1][2]^。

向量积也被称为叉乘，主要应用于几何学中。两个向量的叉乘向量垂直于以这两个向量为邻边的平面，并且在一个向量方向的单位向量和另一个向量方向的单位向量垂直^[2]^。

向量积，也叫外积，是发生在仿射空间中的一种二元运算。它的公式表示为：A×B=|i j k| |a b c| ijk=ab-bc。向量积满足以下性质：

1. 标量乘积：若λ、μ为常数，则(λμ)A=λ(μA)，即λ(μv)=(λμ)v。

2. 不满足结合律：(α+β)v≠α(βv)。

3. 反对称性：αv=-αv。

此外，向量积有以下性质：

1. αβ=-βα。

2. αβγ+βγα+γαβ=0。

3. αβ|k|=|α||β|sinθ。

如果两个向量共线，那么它们的向量积是一个零向量。如果一个向量不能表示成另一个向量的线性组合，那么它的向量积为零向量。

以上就是关于向量积的一些基本信息，如需了解更多，请查阅相关数学书籍或请教专业人士。

向量的向量积满足以下公式：

1. 垂直于被积向量所决定的平面：当两个向量垂直时，它们的向量积为0。

2. 标量乘法结合律：即(λβ)·μ=λ(β·μ)=β(λ·μ)。

3. 反对称性：当且仅当两个向量不垂直时，它们的向量积才是非零的。

此外，向量积也满足交换律，即α·β=β·α。

需要注意的是，向量积的结果是一个向量，其方向垂直于两个操作数的向量所确定的平面，其大小取决于这两个向量以及它们与所求点之间的角度。

以上内容仅供参考，如果需要更多信息，可以请教数学专业人士。