双曲线的焦点在$\mathbf{x}$轴上时，焦距$F_{1}F_{2} = 2c$，焦距$F_{1}F_{2}$与长轴长$2a$的比值为离心率$e = \frac{c}{a} = \sqrt{1 - {(\frac{b}{a})}^{2}}$；双曲线的焦点在$\mathbf{y}$轴上时，$F_{1}F_{2} = 2c，|OF_{1}| = c$^[4]^。

双曲线焦点的位置由双曲线的标准方程中$a、c$的取值确定，当$a > 0$时，焦点在$\mathbf{x}$轴上；当$b > 0$时，焦点在$\mathbf{y}$轴上且双曲线的焦点坐标分别为$(\pm c，0)$^[3]^。

双曲线的焦点相关信息如下：

1. 双曲线的一个焦点在$x$轴上，焦距为$2c$，长轴长为$2a$，短轴长为$2b$。

2. 双曲线的两个焦点的位置与双曲线的形状有关：当双曲线的焦点在$x$轴上时，焦点坐标为$(c,0)$和$( - c,0)$；当双曲线的焦点在$y$轴上时，焦点在$y$轴上，焦点坐标为$(0,c)$和$(0, - c)$。

此外，双曲线的焦点还有如下性质：离心率e=c/a和渐近线方程为$y=\pm \frac{b}{a}x$。

以上信息仅供参考，如果需要了解更多信息，可以阅读相关数学书籍。

双曲线的焦点会随着焦距和离心率的变化而变化。当双曲线的离心率e越大，焦点距离越远，即焦距越长；反之，当双曲线的离心率e越小，焦点距离越近，即焦距越短。此外，双曲线的焦点也受到其标准方程形式的影响。

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅双曲线相关书籍或咨询专业人士。