三角函数的诱导公式有正弦、余弦、正切的诱导公式。具体如下^[1]^：

正弦诱导公式：

sin(x+π/2)=cosx。

sin(x+π)=-sinx。

sin(π/2-x)=cosx。

余弦诱导公式：

cos(x+π)=-cosx。

cos(π/2+x)=0。

cos(π+x)=-cosx。

正切诱导公式：

tan(π/2+x)=cotx。 tan(x+π/2)=-tanx。

三角函数诱导公式在三角函数化简周期、奇偶性、最值、对称性等方面有广泛应用。

三角函数诱导公式是三角函数中的重要公式，它可以对三角函数进行转换。常见的三角函数诱导公式有：

1. sin(x+π/2)+cosx=tanx：该公式可以将正弦、余弦互相转换，也可以将正切转换为其他三角函数。

2. sin(x+3π/4)+cos(x+π/4)=-tanx：该公式可以将正切转换为负值，同时保持三角函数值不变。

3. tan2x=sin(2x)/cos(2x)：该公式可以将二倍角公式进行诱导，得到一个更简单的表达式。

此外，还有许多其他的三角函数诱导公式，例如sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny等。这些公式在三角函数的化简、证明、计算等方面有着广泛的应用。

请注意，三角函数的诱导公式可能会因为角度的变化而产生符号的变化，使用时需要注意角度的取值和对应的三角函数值。

三角函数的诱导公式主要有以下变化：

1. 符号变化：奇变偶不变。即若将原函数化为正弦、余弦或正切，那么符号将如何变化。具体来说，将一个角变为另一个角(2kπ±α)的三角函数，当α是奇数倍的π的整数倍时，符号不变；当α不是π的整数倍时，符号要改变。

2. 角度变化：将三角函数中的角减去2kπ，得到的角是原函数的二倍角。此时，正弦、余弦变为原来的2倍，正切变为原来的3倍。

以上就是三角函数诱导公式的主要变化，通过这些变化，可以方便地推导出各个三角函数的诱导公式。