平面向量是在二维平面内，由两条互相垂直且不共线的向量组成的向量叫做基础向量，记作i与j，或以虚数单位表示。同时，与向量a长度相等且方向相反的向量记作-a（称为a的相反数），记作负向量（记为-a）仅当a不等于零时才有意义。

平面向量加法运算满足平行四边形法则，即向量加法满足平行四边形法则，根据平行四边形法则可推导出三角形法则、加法结合律和加法的平行性。

此外，平面向量的减法运算也是通过两个相反方向的向量进行相减得到的。零向量和任何向量平行，即零向量和任何向量不共线。平行向量的方向可以相同也可以相反。

以上信息仅供参考，如果需要了解更多信息，建议查阅专业书籍或咨询专业人士。

平面向量是在二维空间中围绕原点旋转、振动的有向线段，它可以用一条水平线上的起点与终点的向量表示，也可以用坐标表示。向量有大小和方向，数量只有大小。平面向量与数学中的向量概念相似，但仅限于平面上的向量。

平面向量在数学中有着广泛的应用，如通过向量可以解决物理中的位移、速度、力等问题，也可以用于几何学中位置关系的证明。同时，平面向量也是高考的重点内容之一，在高考中占有重要的地位。

在学习平面向量时，需要注意理解向量的概念，掌握向量加、减、数乘运算及其几何意义，了解向量相等和三角形法则、平行四边形法则。同时，也需要掌握向量数量积的物理意义及其运算规则，并用于解决物理和数学问题。

平面向量的变化包括向量的概念、向量的加法、减法、数乘、向量的坐标表示、向量的数量积、向量的夹角、向量的模等。

此外，平面向量还有以下常见的运算法则：

1. 两个向量和的运算律：结合律和交换律。

2. 向量数量积的运算律：结合律和交换律，向量的数量积不满足结合律，但满足交换律。

以上只是平面向量的一部分内容，建议阅读相关书籍或请教专业人士以获取更多信息。