判断收敛和发散的技巧如下：

1. 判断数列的极限是否存在：观察数列项，看它是否会越分越大，也就是看它是否会无穷大。如果无穷大，那么它一定发散。

2. 使用极限的四则运算：极限的四则运算法则表明，有限个收敛数相加，其极限必为收敛数；有限个发散数相加，其极限必为发散。

3. 使用夹逼准则：如果存在两个单调递增（或递减）的数列，一个收敛于A，另一个单调递增（或递减），那么原数列也收敛于A。

4. 使用达朗贝尔准则：如果一列函数f1、f2、f3……在自变量x0处有定义且f1(x0)=A

5. 观察法：直接观察数列的走势，如果向两边发散，就一定收敛；如果越分越大，就一定发散。

以上就是一些常见的判断收敛和发散的技巧，希望对你有所帮助。

判断收敛和发散的技巧相关信息有：

1. 判断数列的极限是否为0，看通项公式是否为无穷小。若数列的通项公式为常数（或者与某一常数差的绝对值非常大的项所占的比例非常大），那么通项公式极限为0，否则，通项公式极限不存在。

2. 判断函数项级数的收敛性，可以利用定义法来判断其收敛性。对于函数项级数，可以逐项求导或者逐项积分，再利用定义法来判断其收敛性。

3. 对于某些幂级数，可以利用其收敛半径和收敛区间来判断其发散性。如果一个幂级数在给定的区间内处处都收敛，那么它就是绝对收敛的；如果一个幂级数在收敛半径之外发散，那么它就是发散的。

以上内容仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询专业人士。

判断收敛和发散的技巧变化主要体现在以下几个方面：

1. 观察级数的敛散性，需要关注级数的项数和其结构。如果级数出现大量项数，那么考虑是否可以拆分或利用逐项积分等方法处理。同时，级数的结构也是关键，如出现等号成立的项数规律或出现周期性结构等，都有相应的处理方法。

2. 以前常用的通项极限“单调性法”或“极限性质”等方法，现在逐渐被“比较法”所替代。特别是正项级数，现在更倾向于直接比较前后项的大小，从而确定敛散性。此外，对于某些级数，如傅里叶级数、三角函数系相关的级数等，还需要关注其周期性和局部性。

3. 对于反常积分和定积分的判定，除了传统的“瑕积分法”外，现在也常用“区间划分法”和“逐项积分法”。

总的来说，判断收敛和发散的技巧在方法和结构上发生了变化，需要更加关注级数的结构和项数的规律，同时也需要灵活运用各种方法进行判定。