排列组合公式C（n，m）的快速算法可以使用组合数的定义和组合数学的知识来推导。具体来说，可以使用递推关系、矩阵变换、生成函数等方法来快速计算组合数。

其中，一种常用的快速算法是通过生成函数来计算组合数。生成函数是一个数学工具，它可以表示一个序列的所有项的系数之和。对于组合数C(n, m)，它的生成函数可以表示为：

C(x) = C(n, 0) + C(n, 1)x + C(n, 2)x^2 + ... + C(n, m)x^m + ...

其中，C(n, 0)表示从n个不同元素中选取0个元素的组合数，C(n, 1)表示从n个不同元素中选取1个元素的组合数，依此类推。通过求解生成函数，可以得到组合数的具体数值。

另外，还可以使用矩阵变换的方法来快速计算组合数。对于两个正整数n和k，C(n, k)的矩阵可以表示为：

其中，C(i, j)表示从i个元素中选取j个元素的组合数。通过矩阵变换，可以将这个矩阵转化为一个行最简形式，其中每一行的第一个非零元素都是1，每一列的元素都是组合数C(n, k)。通过这个行最简形式，可以快速计算任意两个正整数之间的组合数。

总之，排列组合公式C（n，m）的快速算法包括生成函数法和矩阵变换法等。这些方法可以大大提高计算组合数的速度和准确性。

排列组合公式C（n，m）的快速算法通常基于组合数的定义，即C（n，m）等于从n个不同元素中选择m个的组合数。快速算法通常使用递归或动态规划的方法来优化计算时间。

一种常见的快速算法是“分治法”，它将组合数的问题分解为更小规模的问题，并使用递归或迭代的方式来解决。具体来说，可以将n个元素分成两个部分，一部分包含k个元素，另一部分包含（n-k）个元素，然后分别计算选择k个元素的组合数和选择（n-k）个元素的组合数，最后将这两个结果相乘即可得到C（n，m）。

另一种快速算法是基于二项式定理的展开式，即C（n，m）=C（n-1，m-1）+C（n-1，m）。通过利用这个展开式，可以快速地计算C（n，m）的值。

此外，还有一些基于数学技巧的快速算法，例如利用组合数的对称性或周期性来简化计算。这些算法通常需要一些额外的数学知识或技巧来实现。

总之，快速算法可以大大提高组合数计算的效率，但具体使用哪种算法取决于具体的问题和数据规模。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法来优化计算时间。

排列组合公式C（n，m）的快速算法变化可以使用以下方法：

1. 组合数公式：C（n，m）=A（n，m）/ m = n（n-1）（n-2）...（n-m+1）/ m （m-1）

这个快速算法可以借助计算机编程实现，例如使用循环语句和条件语句来计算组合数。

2. 组合数的性质：C（n，m）=C（n-1，m-1）+C（n-1，m）

这个性质可以通过观察和推导得到，它可以帮助我们更快地计算组合数。

3. 组合数的展开式：C（n，m）= Σ（k/n）(n-k) （k=0,1,2,...,min(n,m)）

这个展开式可以将组合数表示为一系列分式的和，从而简化计算。

总之，快速算法的变化需要根据具体的问题和条件来确定，需要灵活运用各种方法和技巧来提高计算效率和准确性。