可导的条件是：函数在该点连续且左导数和右导数都存在且相等。函数可导与函数在该点的函数值是否为零无关，只要该点附近的所有点上函数的导数都存在且相等，那么该点就是可导的。

可导的条件是：

1. 函数在该点连续：可导的函数需要在其定义域内全部可导，因此函数在该点要连续。

2. 左右导数相等：在某点可导，需要左右两边导数相等。

此外，根据不同的数学分支，可导的具体条件也不同。例如在微积分中，函数在某点可导需要满足更严格的条件，即在该点附近的领域内每一点都取得一个导数。

总之，可导的条件包括函数在该点连续和左右导数相等，具体条件还需根据所涉及的数学分支来确定。

可导的条件变化如下：

1. 在某点可导，要求在该点的邻域内函数的构造存在且只能存在两种可能：即在该点两侧的构造存在且相等。

2. 左导数和右导数存在且相等。

在某些初等函数的图形（如直线、曲线）上，一个连续的点就是可导的点，即在该点处构造存在且左右极限相等。

此外，在某些非初等函数的图形上，一个连续的点也可能不可导，即在该点处构造不存在或存在但左右极限不相等。

以上内容仅供参考，如果需要更多信息，可以请教数学老师。