均匀分布的分布函数是F(x,a,b)，其中a和b是区间的下限和上限，形状为在区间[a, b]内连续递增，且在x=a点和x=b点处函数值分别等于F(x)=0和F(x)=1/b。

均匀分布的分布函数具有以下相关信息：

1. 分布函数的形式为 F(x;a,b)，其中 a 和 b 分别是均匀分布的下限和上限。

2. 分布函数是连续随机变量在区间 [a,b] 内的概率密度函数，即 F(x) = 1/b - a。

3. 均匀分布的概率密度函数在区间 [a,b] 上是常数，这意味着均匀分布的样本是等可能的。

4. 均匀分布的期望 E(X) = (a+b)/2，方差 Var(X) = (b-a)^2/12。

这些信息可以帮助理解均匀分布的性质和它在统计学和概率论中的应用。

均匀分布的分布函数变化特点是，在区间[a,b]内，概率密度函数保持常数值f/dx，且区间左右两侧的概率密度相等。具体变化过程如下：

1. 随机变量X服从区间[a,b]上均匀分布，即X的可能取值为a和b，a

2. 在区间[a,b]内，概率密度函数是常数，且等于f。

3. 由于区间左右两侧的概率密度相等，且总和为1（两侧各占1/2），所以f在区间左侧和右侧的概率相等。

4. 区间[a,b]内任意取值的概率可以计算得出，由于均匀分布的特点是落在[a,b]区间内的任意取值都有相等的可能性，所以X取a的概率是b-a，X取b的概率也是b-a。

以上就是均匀分布的分布函数变化特点。如有需要，可以查阅相关数学资料进一步了解。