江苏高考数学试卷的答案：

一、选择题：

1、【答案】C。

2、【答案】D。

3、【答案】A。

4、【答案】B。

5、【答案】C。

二、填空题：

6、【答案】1。

6、【答案】$2\pi$。

7、【答案】$2$。

8、【答案】$2$。

三、解答题：

9、【答案】证明见下：

(1)由已知得$f(x) = \frac{x^{2} - 4x + 3}{x - 2}$，则$f(x)$的定义域为$(2, + \infty)$，且$f(x)$在$(2, + \infty)$上单调递增；

(2)证明：由$(1)$知$f(x)$在$(2,3)$上单调递增，所以只需证明$f(x) > f(3)$即可，即证明$x^{2} - 4x + 3 > 0$即可，而显然成立，所以原命题成立。

10、【答案】解法一：设$f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + a$，则$f^{\prime}(x) = 3x^{2} - 12x + 9$，令$f^{\prime}(x) = 0$得$x = 1$或$x = 3$，当$x < 1$或$x > 3$时，$f^{\prime}(x) > 0$；当$1 < x < 3$时，$f^{\prime}(x) < 0$，所以当$x = 1$时，函数取得极大值即最大值，又因为函数在$( - \infty,0)$上单调递增，在$(0, + \infty)$上单调递减，所以当$- \sqrt{3} < x < 0$时，函数值大于零；当$x > \sqrt{3}$时，函数值小于零，所以函数在区间$( - \infty,0)$上的最大值为$- \sqrt{3}$。

解法二：由已知得函数图象是连续不断的曲线且过点$(0,a)$和$( - 1, - \sqrt{3})$，设曲线在区间$(a,b)$上单调递增，在区间$(b,c)$上单调递减，且$\sqrt{b} < c < b - a < 0 < a - b$,则$\sqrt{b} < c - a < b - c < 0$,所以$\sqrt{b} < \frac{c - a}{c} < b - a$,即$\sqrt{b} < \frac{a + b}{c} < a$,又因为$\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$，所以$\sqrt{b} < \frac{a}{c}$，这与$\sqrt{b} > \frac{a}{c}$矛盾，所以不存在这样的区间$(b,c)$满足题意。综上所述，函数在区间$( - \infty,0)$上的最大值为$- \sqrt{3}$。

注意：以上答案仅供参考，具体请以官方公布的信息为准。

江苏高考数学答案相关信息是：

1. 【答案】（1）因为函数$f(x)$的定义域为$\mathbf{R}$，所以$a \neq 0$，由$f(x) = 0$得$x = \frac{1}{2} \pm \sqrt{a^{2} - 4}$，当$a^{2} - 4 \geqslant 0$，即$a \geqslant 2\sqrt{2}$或$a \leqslant - 2$时，函数$f(x)$的零点为唯一的实数根；当$a^{2} - 4 < 0$，即$- 2 < a < 2\sqrt{2}$时，函数$f(x)$有两个不同的零点．

（2）由题意知$\left\{ \begin{matrix} \frac{x + 1}{x^{2} - 1} = \frac{1}{3}(x + 1) + \frac{2}{3}(x - 1) \\

x^{2} - 1 \neq 0 \\

\end{matrix} \right$.，解得$x = - \frac{1}{2}$．

以上是江苏高考数学第19题的答案解析。

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江苏高考数学试卷的变化主要体现在以下几个方面：

题型顺序变化：选择题由原来的4个填空题变为6个选择题，填空题挪到倒数第二个题目，解答题难度有变。

题目数量变化：数学试卷的难度有所增加，其中文理科数学试卷的题型数量上均增加了两道选择题。

内容变化：在文科和理科的数学试卷中，应用题考纲内容有变化，内容有所减少。

至于高考数学答案的变化，由于每年的高考数学答案都会根据考生的答题情况有所变化，因此并没有固定的答案。

总的来说，江苏高考数学试卷的变化旨在提高试卷的难度和区分度，因此对于考生来说，需要更加努力地学习和准备，以提高自己的数学成绩。