互为反函数的性质有：具有相同的性质，如对称性、单调性、定义域和值域等。具体来说，反函数图形关于直线y=x对称，函数本身具有单调性，且定义域和值域互换。此外，如果两个函数图象相同，则这两个函数互为反函数。

互为反函数的性质主要包括以下几个方面：

1. 反函数和原函数在图像上具有一一对应的关系，也就是说，每一个原函数的图像均可以“对应”一个反函数的图像。

2. 反函数的图像同样关于y=x对称，可见这一性质与原函数也息息相关。

3. 反函数的导数关系也具有对称性，即反函数的导数不一定等于原函数的导数，两者互为倒数（在定义域内）。

此外，反函数还有一些其他性质，例如：

1. 反函数图形关于(0,0)点中心对称。

2. 反函数在定义域、值域、对应域之间分别成一一对应关系。

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互为反函数的性质有图像关于直线y=x对称，函数值与自变量的乘积不变；函数过定点。而且原函数和它的反函数具有以下的性质：

1. 图像关于Y=X对称，说明互为反函数的两个函数的图像有这样的一个性质，那就是它们的左右对称点是重合的。

2. 函数值与自变量的乘积不变，这个性质是指互为反函数的两个函数的函数值与自变量的乘积不变。

3. 函数过定点，因为互为反函数的两个函数图像关于y=x对称，所以它们的交点必然是重合的，所以它们必然过定点。

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