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  函数的奇偶性口诀
发表评论 来源: 编辑:kaifamei 日期:2026-06-15

函数的奇偶性口诀为:内偶则偶,内奇同外^[1][2]^。

具体如下:

奇函数±奇函数=奇函数。

偶函数±偶函数=偶函数。

奇函数×奇函数=偶函数。

偶函数×偶函数=偶函数。

偶函数×奇函数=奇函数。

函数的奇偶性口诀是:内偶则偶,内奇同外;奇函数乘奇函数等于奇函数,奇函数乘偶函数等于偶函数,偶函数除以奇函数等于0^[1][2]^。

函数的奇偶性是函数的重要性质之一,它反映了函数图像的对称性,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么这个函数叫做偶函数;如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么 a函数叫做奇函数^[1]^。

函数的奇偶性口诀变化如下:

奇函数偶偶函数没有口诀。需要记住的是,奇函数关于原点对称,而偶函数关于Y轴对称。

奇偶函数求值口诀:奇加奇,偶乘偶;奇变偶,偶不变。意思是如果函数f(x)、g(x)都是奇函数,那么f(x)+g(x)是偶函数;如果函数f(x)、g(x)都是偶函数,那么f(x)·g(x)是偶函数;如果函数f(x)(cosθ≠0)是奇函数,α是任意角,那么f(α+x)=-f(α-x),f(α+r)=-f(r-α)。

这些口诀可以帮助我们更好地理解和记忆函数的奇偶性。

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