共轭复数的运算公式为a+bi+a-bi=(2a)+bi^[1][2]^。

共轭复数是乘上负号，只是形式上发生变化而已，而两个复数乘积的实部不变，虚部互换正负，这就是共轭复数的运算法则^[2]^。

共轭复数的运算公式如下：

1. 两个复数的乘积：两个复数相乘，结果的虚部与两个输入复数都垂直。实部等于两个输入复数的实部乘积，虚部等于两个输入复数的虚部乘积的共轭复数。

2. 两个复数的和：当一个复数被另一个复数的和相加时，结果总是原来的两个复数相加，而符号则由较大的复数的符号确定。

3. 两个复数的差：当一个复数被另一个复数的差相减时，结果总是原来的两个复数的差，符号由较大的复数的符号确定。

4. 共轭的加法：如果两个复数有相同的实部和不同的虚部，那么它们的和的共轭等于这两个复数各自的共轭的和。

以上就是共轭复数在数学运算中的一些基本规则。请注意，这些规则是在实数范围内定义的，不适用于虚数或复数的其他组合。

共轭复数的运算公式变化包括以下几种情况：

1. 两个复数的加、减运算规则：两个复数的和是实数时，它的实部等于两个加数实部的和，虚部等于两个加数虚部的和；两个复数的差也是实数时，它的实部的差是两个减数实部的差，虚部是两个减数虚部的差。

2. 乘法运算规则：设a和b是任意实数，那么(a+bi)(a'+bi')=a^2-b^2+(2abi'-b'ai')。

3. 除法运算规则：当复数的实部为零时，它的虚部不一定为零；当虚部为零时，它的实部也不一定为零。

此外，还可以通过欧拉公式来推导共轭复数的运算公式变化。以上公式变化仅供参考，建议查阅专业书籍或者咨询专业人士。