复合函数求导公式为(u→f(x))′=lim(Δx→0)[f(x+Δx)?f(x)]/Δx=lim(Δx→0)u→f(x+Δx)′=f′(x)u→f(x)′^[1][2]^。

其中，f(x)→u=v→f(x)′表示把函数f(x)看做u，v，对u求导，这时v相当于中间变量。如果一个函数f可以写成另一个函数u的函数g的反函数，那么我们通常称f为g的反函数，记作y=f(x)。求复合函数的导数的方法则叫复合函数的链式求导法则，即对内层函数（小括号里的）和外层函数分别求导再相乘。

复合函数求导公式是(u/v)=(u'x+v'x)/v'，其中u'x和v'x分别表示u和v关于x的偏导数，v'表示v关于x的全导数。这个公式可以用来求复合函数的导数，其中函数之间可以互相作为中间变量。

此外，复合函数求导公式还可以推广到多个复合函数的情况，例如(u/v)=[(u1'x+u2'xv'x)/(v'x)](v/u)。这个公式可以帮助我们快速准确地求出复合函数的导数，从而更好地理解和掌握复合函数。

复合函数求导公式变化为y'=(sinx+x)'(cosx+e^x)'=(sinx+xcosx)(cosx)'=sin2x+1-xsinx^[1][2]^。

其中，(sinx+xcosx)'=(sinx+xcosx)(cosx)'=cos2x+2sinx。令t=cosx，则t∈(0，1)，此时(cosx)'=(t)'=0，所以复合函数求导公式可以进一步变化为y'=(sinx+x)'(t)=(sinx)t+xt'=(sinx)t+(t)'(x)=(sinx)t+1。