反正弦函数的导数可以通过导数公式进行计算。具体来说，反函数的导数公式为：(arctan(x))' = 1/(1+x^2)。

这是因为反正弦函数是三角函数中的正切函数(arctan(x))的逆函数，而正切函数的导数可以通过导数公式进行计算。因此，根据导数的运算规则，当求反正弦函数的导数时，可以直接使用上述公式进行计算。

反正弦函数的导数可以通过以下公式计算：

y' = -1 / (1 + x2)

这个导数公式可以用来推导其他三角函数（如正弦、余弦、正切等）的导数。请注意，这个导数是在弧度制下计算的，而不是角度制。在角度制下，导数将乘以π/180。

反正弦函数的导数变化取决于自变量的变化范围。

当自变量在区间(-π/2, π/2)内变化时，反正弦函数的导数保持不变，且导数为负，即其单调递减。具体来说，反正弦函数的导数在x=0处为0，在区间(-π/2, π/2)内，其值随着x的增大而减小。

如果自变量超出区间(-π/2, π/2)，反正弦函数的导数将不再保持单调性，并且其值也会发生剧烈的变化。因此，在使用反正弦函数时，需要确保自变量在指定范围内。