垂线段的定义是连接直线外一点与直线上一点画一条垂线，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离，简称距离^[2]^。

在数学中，垂线段是一个图形，是连接直线外一点与直线上各点的一种线段，这个线段的最短长度即为点到直线的距离。后来，垂线段这个概念在很多领域都有重要应用，比如在平面几何中，垂线段可以作为连接直线两端点的最短路径，在物理中，垂线段也可以作为勾股定理的辅助线使用^[2]^。

垂线段的定义如下：

1. 垂线段是一个数学术语，它是在平面内与一条直线垂直并且距离相等的线段。

2. 它可以看作是直线的一个特殊位置或角度，即与一条直线垂直时形成的线段。

3. 垂线段具有长度属性，即它有一个确定的长，这个长等于点到直线的距离。

另外，在测量和计算中，垂线段也有着广泛的应用，例如在地图和导航系统中作为距离和方向的参考。

垂线段的定义变化：去掉两个直线的垂直关系，去掉点到直线的距离，用两个图形对应位置连接一直线的垂线段来定义^[2]^。

新定义下的垂线段，满足：①两个图形关于某直线对称；②连结对应点的线段；③长度相等的性质（利用"完全重合"得到垂线段长度相等）。这样，就把原定义域限制在"点到直线的垂直关系"中，把原定义中的"垂线段"延伸到一般情况下的"对称"领域^[2]^。

垂线段的性质： ①垂线段最短； ②连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短； ③直线外一点到这条直线上各点的所有线段中，垂线段长度最短。这一定义的关键描述语是：连结直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。也就是说，看直线外一点与这个点所在的直线的平行线之间，哪个图形的面积最小，那么这个垂线段就是最短的^[1]^。