不定积分公式表包括：∫ x^n dx (n ≠ -1，0，1；n为整数)、∫ sinx dx、∫ cosx dx、∫ secxcosx dx、∫ sqrt(ax+b) dx、∫ alog(x) dx、换元法的不定积分公式等^[1][2]^。

不定积分公式表还有平方差公式：∫(secx)^2dx=tanx+C、积分的分部积分公式：∫ u dv = v + C，等等。这些公式适用于解决实际问题^[2]^。

不定积分是微积分的一个组成部分，它用到的数学原理主要是初等数学中的求导和恒等式变换，比较直观好理解，因此被广泛使用于实际应用问题的解决之中^[2]^。

不定积分公式表的相关信息如下：

凑微分法。常见的就是∫ f(x) dx，这个直接就是微分的逆运算，难点在于如何把被积函数“凑”成全微分的形式。

套公式法。就是套用初等函数的积分公式进行积分。

换元法。换元法又分两类：一类是凑换元(简称“凑”)，如∫(sinx)/x dx，令t=sinx，则x=stant-sint，dx=tdt，∫(sinx)/x dx=∫(t)/t dt=lnt+C；另一类是配元换元，如∫ x^n/√(x) dx，令t=√x，则dx=dt/t，∫ x^n/√(x) dx=∫ t^(2-n-1)/t dt=1/2t^2+C。

分部积分法。设函数f(x)和g(x)的积分存在且不等于零，那么函数f(x)和g(x)的积的积分等于f(x)的积分乘以g(x)的积分。

以上就是不定积分公式表的三种主要方法，通过理解和掌握这些方法，可以更好地理解和掌握不定积分的计算。

不定积分公式表变化包括：

原函数存在定理。不定积分是微分的逆运算，而原函数存在定理是说明这个逆运算的可行性，即所有原函数都可以求出。[f(x)+C]'=f(x)

分式变化。分式求导就是分子和分母都求导，分母求导后是常数，分式的导数就是分子除以一个常数。

三角函数变化。三角函数的导数就是求导，而三角函数求导后数值不变只是符号改变。

此外，还有根式变化等。不定积分公式表变化需要具体问题具体分析，结合具体函数来理解变化。