arcsin的导数是：1/(1+x^2)。

因为反余弦函数的导数公式是：(arccos(x))' = -1/(√(1-x^2))，而反三角函数是对数函数求导后的逆运算，所以arcsin(x)的导数可以通过对√(1-x^2)求导得到。具体来说，√(1-x^2)的导数是-x/(2√(1-x^2))，所以arcsin(x)的导数就是-1/((1-x^2)^(3/2))x=1/(1+x^2)。

arcsin的导数是：0。因为y=arcsin(x)等价于sin(y)=x，根据求导法则可知，d(sin(y))=cos(y)×dy，所以当y=arcsin(x)时，导数为dy=cos(arcsin(x))×(-1)=-cos(arcsin(x))×dx，即arcsin(x)的导数为0。

arcsin的导数变化是先增大后减小。当x>1/√(1-x^2)时，y'是增函数；当x<1/√(1-x^2)时，y'是减函数。具体来说，当x趋向于正无穷时，导数趋向于1；当x趋向于负无穷时，导数趋向于-1。因此，导数在先增大后减小，但最终变为负数。

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅数学书籍或询问专业人士。