反三角函数(arcsinx)的导数是：y = sin(x)/cos(x)。这是因为sin(x)的导数是cos(x)，cos(x)的导数是-sin(x)，所以两者相除，分母为-sin(x)时，结果为1/cos(x)。因此，反三角函数的导数等于y = sin(x)/cos(x)。

反三角函数(arcsinx)的导数是：y = (x - sinx)/cos2x。这是因为反三角函数本身并不是一个函数，而是一个求导过程。在微积分中，反三角函数是一种特殊的函数，它接受一个函数作为输入，并返回一个值。在这个过程中，我们使用微积分的基本法则来求导。

具体来说，我们可以通过将反三角函数的输入（即sinx）和输出（即x）视为函数的输入和输出，然后使用微分法来求导。在这个例子中，我们得到的结果是(x - sinx)/cos2x。

需要注意的是，反三角函数通常用于解决一些涉及三角函数的问题，例如在物理、工程和数学等领域中。在计算机科学中，反三角函数也经常用于图形学和机器学习等领域。

反三角函数(arcsinx)的导数是1/(1+x^2)^(1/2)。这是因为反三角函数的导数可以通过求其参数方程的导数来得到。对于反三角函数，我们通常使用的是反正弦函数(arcsin x)，其参数方程为sin(x) = t，其中t在-π/2到π/2之间。因此，反三角函数的导数可以通过求t的导数再乘以(sin(x))的导数得到，即1/√(1-x^2)。

需要注意的是，反三角函数在某些特定情况下可能存在奇异行为，例如当x=1或x=-1时。这是因为当x=±1时，原函数的定义域和值域都发生了变化，导致反三角函数的定义也发生了变化。

以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅专业书籍或者咨询专业人士。