奇函数是指对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)的函数^[1]^。

一般地，如果对于函数f来说，图象对于y轴（即，横轴上方的图象都关于原点对称）的对称点都在它的左边，那么这个函数是奇函数。也可以简单理解为：对于一个函数f(x)如果其满足连

续性，那么其关于原点对称的点的函数值等于其相反数的函数就为奇函数^[2]^。

奇函数的定义是对于函数f(x)的定义域内任意一个x，若都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)是奇函数。奇函数可以用一个变量代换后化为f( - x + c) = - f(x + c) ，其图象关于原点对称。奇函数加奇函数为奇函数，偶函数加偶函数为偶函数，偶函数减奇函数为非奇非偶函数。

奇函数的定义变化包括：

1. 函数奇偶性是函数的基本性质之一，在定义域内可表现为奇函数和偶函数两种形式。

2. 奇函数在对称区间上的运算性质，可以概括为：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么这个函数叫做奇函数。

3. 奇函数在对称于原点的区间和之外的一点a处取到最大值或最小值，并且这个值相等。

此外，奇偶函数的定义域具有如下性质：

1. 定义域关于原点对称。

2. 奇函数的定义域必然满足f(-x)=f(x)。

3. 偶函数的定义域满足f(-x)=f(x)。

总之，奇函数的定义和性质在数学中是非常重要的概念，它们在解决许多实际问题中发挥着重要作用。