ln的运算法则：相乘的两个对数相除时，将两个对数取倒数后再相乘，即：如果两个对数互为相反数，那么它们的乘积等于1；如果两个对数存在商数，那么对数之积等于以其中一对对数底数为底数的对数减去另一个对数之底数的对数，也就是对数运算的运算法则：加减互逆，幂底互逆，换底公式，对数恒等式^[1][2]^。

对数恒等式是数学中的一个恒等式，具体为以某一基数a的指数为底的指数幂等于该数与它的对数的积，即：若a^x=b，则x=log(a)(b)或以a为底b的对数等于x=log(m)(b)/log(m)(a)(b不等于a) 。其中，m为任意实数，a为对数的底数，1<或等于a<或等于b。a和b都应视为底数，不能把对数式的真数当做对数底^[3]^。

ln的运算法则包括：ln(m×n)=ln(m)+ln(n)；ln(n/n)=0；一般情况下，ln(e^x)=x。其中，ln是以自然对数为底数的对数，e是自然对数的底数。请注意，只有在基数情况下，这个运算法则才成立。

ln的运算法则变化包括：ln(m×n)=ln(m)+ln(n)；ln(n^a)=a×ln(n)。此外，所有自然对数都是大于零的，而小于等于零的数是没有自然对数的。还有，ln(1)=0。