大专可以考小学的教师资格证。取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历，或者大专毕业及以上学历。所以大专学生在符合其他报名条件的情况下，可以考小学教师资格证。但具体的学历要求要以报考省份的报名公告为准。

《教师法》规定的学历要求：

(1）幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。

(2）小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及以上学历。

(3）初中教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及以上学历。

(4）高级中学和中等职业学校教师资格，应当具备高等师范院校本科或者大学本科毕业及以上学历。

(5）中等职业学校实习指导教师资格，应当具备中等职业学校毕业及以上学历，并应当具有相当助理工程师以上专业技术职务或中级以上工人技术等级。

具体的报名条件以各省教师资格报名公告为准。