事业单位有纹身体检能过，因为事业单位招聘体检要求中没有关于纹身的明确规定，其体检标准有：

1、血压合格标准为收缩压90mmHg至140mmHg，舒张压60mmHg至90mmHg；

2、具有癫痫病史、精神病史、夜游症状等严格神经官能症以及有精神物质滥用和依赖者则视为不合格；

3、具有急性肾炎、慢性肾炎、多囊肾等肾功能不全者，视为不合格；

4、具有糖尿病、尿崩症等内分泌系统疾病等视为不合格，另补充说明甲亢腺功能在治愈后一年无症状者，则视为合格；

5、患有淋病、性病性淋巴肉芽肿、艾滋病等则为不合格；

6、患有风湿性心脏病、心肌病、冠心病、先天性心脏病等器质性心脏病者不合格，先天性心脏病在未需要手术或经过手术的情况下愈合者，则为合格；

7、在排除心脏病理性改变者，心脏听诊有生理性杂音，每分钟不少于6次的偶发期收缩，心率在每分钟50至60次为合格；

8、患有血液病则为不合格，单纯性缺铁性贫血，男性血红蛋白高于90g每升、女性高于80g每升则为合格；

9、患有严重慢性胃、肠疾病为不合格；

10、患有胃溃疡或者是十二指肠溃疡者已痊愈在一年内无出血史，一年以上无症状者、胃次全部切除且在术后没有严重并发症者都为合格；

11、患有慢性支气管炎且伴随阻塞肺气肿、支气管扩张、哮喘等视为不合格。