一、在编人员，上下班不能打工

在管理方面与公务员保持对等。按照公务员法里面的相关规定，公务员在工作过程中不能从事或者参与营利性活动，而且不能在其他营利性组织里面担任兼职业务，换句话说，不管在上班时间还是在休息时间都不能干一些兼职工作，这违反相关规定。由此可知，如果事业单位人员属于在编状态，下班之后是不可以打工的。

二、普通编制，原则上下班不能打工

按照人员处分相关规定，原则上也不能从事一些营利性或者兼职任务领取报酬。不过最近这几年国家在事业单位在编人员，兼职工作方面也有所放宽，尤其专业技术人员可以干兼职，还可以结合实际情况进行停薪留职，到下属企业或者其他企业通过个人能力进行创新，这个国家是给予大力支持的。

三、不是在编人员，下班可以打工

如果属于事业单位但并不是在编人员，只要不影响平常工作，在八个小时工作时间之外都可以干兼职工作，只要不干违法犯罪的事情都是允许的。

通过上面分析可知，这些单位人员下班有的可以打工，有的是不能打工的，具体要结合自身的岗位以及工作性质的决定。