不能，事业单位公示期间不能放弃的，这时候放弃严重的话会记入诚信档案，对考生造成不利影响。。公示了就说名这个岗位的人选已经确定了，同时在公示前也已经体检政审通过，政审是需要招考单位的人事或者是其他人员对考生的各方面进行考察的，这个环节是需要一定的时间的，政审结束后没有问题才会进行公示，所以说公示了就表示事业单位已经差不多决定要录用你了，这时候放弃是不可以的，对于招考单位来说浪费了人力成本和时间成本。

1.笔试如果考生不去，是没有什么影响的，不会影响后续事业单位的报考，也不会记入诚信档案，但是考试的费用是不会退还的；

2.面试的话如果考生通过笔试进入面试环节也是可以放弃的，没有任何影响，招考单位会从考试人员中递补名额，考生也不会影响其他的考试；

3.体检环节如果放弃，是需要和招考单位进行沟通的，体检之前和招考单位沟通好后，也不会有什么影响，不会记入诚信档案；

4.政审环节想要放弃的话最好是在政审之前，这时候放弃招考单位还可以对考生进行递补，但是如果政审开始之后想要放弃是会计入到考生诚信档案的，也会影响后续的考试。