公司法人代表可以考事业单位。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位是不允许有偿兼职的。

法人可以报考事业编。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位不允许有偿兼职。根据相关规定，普通事业单位人员不能兼任企业法人代表。但对于一些国民基础产业，比如自来水公司是有特殊规定的，自来水公司为水利局的二级机构，其法人代表为水利局的工作人员。水利局就是现在的水务局。

《企业法人登记管理规定》第四条有法律各国务院规定不得担任企业法定代表人的情形"。另外，根据公务员法，纳入国家行政编制，由国家财政负担工资福利的工作人员即事业单位人员参照公务员法执行。