可以，自考大专是可以考事业单位的。一般事业单位的考试，除了一些明确标注要求全日制统招学历的特殊岗位，要求大专学历的都是可以报考的。自考学历是国家承认，学信网上可查的。与统招全日制文凭具有同等法律效力。

有些事业单位的职位会有限制，比如要求双证齐全，具体情况要看事业单位的具体招聘岗位。自考是我国高等教育基本制度之一，是我国现阶段高等教育的一个重要组成部分，是以学历考试为主的高等教育国家考试，是个人自学、社会助学、国家考试相结合的高等教育形式。

自考的报考条件

1.中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可按省教育考试院规定的时间和地点报名参加高等教育自学考试。

2.已公布停考的专业，仅限在籍考生按有关文件规定报考。

3.对有特殊要求的专业，考生须按有关规定报考。

4.考生报考自学考试本科层次专业，申请毕业时须通过前置学历"认证。考生可同时报考自学考试专科层次和本科层次各专业开考的课程，符合毕业条件可同时办理毕业手续。