能，但前提是已经服刑完毕的，那就不会对考事业单位有影响，如果是正在服刑的，那就对考事业单位有影响，不得报考事业单位，直到服刑完毕后才可以。另外，要看所犯的是什么罪，如果是危害国家安全罪的话，那无论怎么样都会有影响。还有就是，如果是正在服刑的直系亲属也是对自己的是否录用有影响的。

事业单位的报考条件是：

1、具有中华人民共和国国籍；

2、遵守宪法和法律；

3、具有良好的品行；

4、具有岗位所需的专业或技能条件；

5、具有适应岗位要求的身体条件；

6、具有岗位所需的其他条件。

事业单位指国家为了社会公益目的，由国家机关举办或者其他组织利用国有资产举办的，从事教育、科技、文化、卫生等活动的社会服务组织，其接受政府领导，是表现形式为组织或机构的法人实体。