可以。可以给行政事业单位开增值税专用发票。

因为并没有规定不能给行政事业单位开具增值税专用发票。《增值税专用发票使用规定》仅明确不得给消费者个人开具增值税专用发票。

但是，一般应当给行政事业单位开具增值税普通发票，不开具增值税专用发票。因为行政事业单位不需要抵扣进项税额，要增值税专用发票没有任何意义；而且由于行政事业单位无法认证，造成税局无法进行销货方和购买方发票信息比对，在税局的系统中形成滞留票，税局会进行调查核实。如果业务真实，根本无需担心。

增值税专用发票的开具，并不是取决于收票人的资格，而是要看开票人是否取得一般纳税人的资格。