可以，根据国家规定，非普通高等教育的其他形式的国民教育如:自考，成人高考，网教，国家开放大学等毕业后取得毕业证只要是符合岗位的要求都是可以报考事业单位的。所以函授本科是可以报事业单位的。

虽然成考本科是国家承认的学历，但是最近几年有部分事业单位岗位要求有些要求全日制学历，有些要求本科学历，只有通过高考录取的才是全日制学历，其余的成教、自考、网教、国家开放大学，都属于非全日性质，每年官方都会下发事业编岗招岗文件，到时考生可以根据下发的文件来确定所要报考的岗位。