能。亲属有案底，子女可以报考公务员。但是有一定条件，若是父母犯罪的话，会影响子女公务员考试政审的。若只是亲戚的话，影响不大。直系亲属，即相互之间有一脉相承的血缘关系的上下各代亲属，如父母与子女、外祖父与外孙子女等。一般分为直系血亲和直系姻亲。湖南公务员政审不合格情况如下：

1.首先就是散布了有损国家清誉的言论。或者参加了有反国家旨意的活动。

2.第二种就是曾经犯了什么错误，被开除了党籍公职以及学籍的。

3.车参加国家重大考试的时候，有作弊等违规行为的。

4.严重违反了职业道德，社会公德，家庭美德。

5.对党的路线、方针、政策和国家的法律有抵触行为的，受过刑事处分的，受行政处分未解除处分的，受党内警告、严重警告处分未满一年，受撤销党内职务以上处分未满两年的。

6.直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的，直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。

7.有违纪情形，违法犯罪行为，在学校被处分的行为的。

8.提供虚假材料、具有报考回避情形的。