外公有案底牢会影响外孙考警察类公务员，而不会影响考非警察类公务员。外公如果犯罪有案底对外孙子的政审是有影响的，但是影响不大。一般来说，我国公务员、参军等政审的基本要求是直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的情形，本人政审是不合格，如果招录单位有更高政审要求另当别论。

并非直系亲属而且仅仅是有案底，并不属于正在服刑情况，一般不影响政审。

法律依据：根据：《中华人民共和国公务员法》第十三条规定，公务员应当具备下列条件：

（一）具有中华人民共和国国籍；

（二）年满十八周岁；

（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；

（四）具有良好的政治素质和道德品行；

（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；

（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；

（七）法律规定的其他条件。

一般有下列情形之一的，属政审不合格：

1、有反对四项基本原则言行的；

2、有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的；有犯罪嫌疑尚未查清的；

3、直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的；

4、直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；

5、为了保证录用考核工作顺利进行，各地根据需要可成立临时性的考核工作班子，具体负责录用考核的组织协调工作。