1.简单数列

等差数列：相邻数字之间差相等；如：1，6，11，16，21，26

等比数列：相邻数字之间商相等；如：3，6，12，24，48，96

2.核心数列

质数数列：只有1和它本身两个约数的自然数叫做质数；如：2，3，5，7，11，13

合数数列：除了1和它本身还有其它约数的自然数叫做合数；如：4，6，8，9，10，12

3.周期数列

数字循环，如：1，5，1，5，1，5?

符号循环，如：1，-2，3，-4，5

1.分数数列

特征：题干中包含多个分数（两个以上）

解题方法：观察数列整体趋势：

①趋势相同----一起看、分开看

②趋势不同----反约分转化

浙江特色----以上无规律考虑分数做差。

2.多重数列

（1）交叉数列：数列中数字较多，一般6项及以上（包括选项）；或者有两个括号

解题方法：将数字拆开看，奇数项、偶数项分别成规律。

（2）分组数列：数列中数字较多，一般6项及以上（包括选项），且题干数字的个数为偶数或3的倍数；或者有两个括号

解题方法：将数字两两看成一组或三三看成一组找规律。

3.图形数列

特征：出现图形----圆形、三角形

解题方法：①有中心凑中心；②无中心凑相等。

4.做商数列

特征：相邻两项之间倍数关系明显

解题方法：两两做商

（1）做商时注意方向

（2）商有正有负，有整数有分数

5.幂次数列

特征：数字本身是幂次数或在幂次数附近

解题方法：

（1）普通幂次：直接转化成an找规律；

（2）修正幂次：先转化为普通幂次修正项，再找规律；

1.多级数列

特征：无明显特征，数字变化平缓

解题方法：两两做差，数列较长时可以考虑多次做差

浙江特色----以上无规律考虑两两做和

2.递推数列

特征：无明显特征，数字变化平缓，且做差、做和找不到规律

解题方法：

（1）看趋势：常见的运算方式有和、差、积、方、倍、商等；

（2）试规律：通常选择连续三项且绝对值较大的数寻找运算规律；

（3）做验证：若所有项均符合规律，则通过规律求解未知项；若有些项不符合规律，则重新尝试其他规律。

简单递推数列：

和递推，如：1，2，3，5，8，13

差递推，如：21，13，8，5，3，2

积递推，如：1，2，2，4，8，32

商递推，如：256，32，8，4，2，2