原则上可以，根据《中央机关及其直属机构年度考试录用公务员公告》报考条件第七条的规定，报考公务员需要具有大专以上文化程度。函授本科属于成人教育学历，是国家承认的非全日制本科学历。因此，原则上是可以报考公务员的。

函授本科属于国家承认学历教育的一种成人高等教育形式，与脱产、业余组成了成人高等教育。

对于函授学历是否可以报考省考，则是需要看各地的政策，一般来说，函授本科学历报考地方公务员都没问题，而一些热门职位和国家公务员对学历有较高要求，会要求考生拥有统招学历。具体要求需要看各地公务员的招考简章。

需要提醒考生注意的是，一些公务员职位要求考生为全日制学历，这样的职位函授本科是不可以报考的，建议考生在报考之前查阅相关单位的职信息，以免耽误报考。